Kalkulus proposisional

Kalkulus proposisional , juga disebut Kalkulus Sentensial , dalam logika, sistem simbolis memperlakukan proposisi majemuk dan kompleks serta hubungan logikanya. Berbeda dengan kalkulus predikat, kalkulus proposisional menggunakan proposisi sederhana yang tidak dianalisis daripada istilah atau ekspresi kata benda sebagai unit atomnya; dan, berlawanan dengan kalkulus fungsional, ia hanya memperlakukan proposisi yang tidak mengandung variabel. Proposisi sederhana (atom) dilambangkan dengan huruf, dan proposisi majemuk (molekuler) dibentuk menggunakan simbol standar: · untuk “dan,” ∨ untuk “atau,” ⊃ untuk “jika. . . lalu, "dan ∼ untuk" tidak ".

Whitehead, Alfred North Baca Lebih Lanjut tentang Topik Ini Logika formal: Kalkulus proposisional Cabang logika yang paling sederhana dan paling dasar adalah kalkulus proposisional, selanjutnya disebut PC, dinamakan demikian karena hanya membahas lengkap, ...

Sebagai sistem formal, kalkulus proposisional berkaitan dengan penentuan rumus mana (bentuk proposisi majemuk) yang dapat dibuktikan dari aksioma. Kesimpulan yang valid di antara proposisi dicerminkan oleh rumus yang dapat dibuktikan, karena (untuk setiap A dan B ) AB dapat dibuktikan jika dan hanya jika B selalu merupakan konsekuensi logis dari A. Kalkulus proposisional konsisten karena tidak ada rumus di dalamnya sedemikian rupa sehingga A dan ∼ Adapat dibuktikan. Ini juga lengkap dalam arti bahwa penambahan formula yang tidak dapat dibuktikan sebagai aksioma baru akan menimbulkan kontradiksi. Lebih lanjut, terdapat prosedur yang efektif untuk memutuskan apakah formula tertentu dapat dibuktikan dalam sistem. Lihat juga predikat kalkulus; pikir, hukum.