Kalkulus predikat , disebut juga Logic Of Quantifiers, bagian dari logika formal atau simbolik modern yang secara sistematis menunjukkan hubungan logis antara kalimat yang berlaku murni berdasarkan cara di mana predikat atau ekspresi kata benda didistribusikan melalui rentang subjek dengan menggunakan bilangan seperti "semua" dan "beberapa" tanpa memperhatikan makna atau isi konseptual dari predikat tertentu. Predikat semacam itu dapat mencakup kualitas dan hubungan; dan, dalam bentuk orde tinggi yang disebut kalkulus fungsional, ini juga mencakup fungsi, yang merupakan ekspresi "kerangka" dengan satu atau beberapa variabel yang memperoleh nilai kebenaran tertentu hanya jika variabel diganti dengan istilah tertentu. Kalkulus predikat harus dibedakan dari kalkulus proposisional, yang membahas seluruh proposisi yang tidak dianalisis yang terkait dengan penghubung (seperti "dan," "jika...lalu, "dan" atau ").
Baca Lebih Lanjut tentang Topik Ini Logika formal: Kalkulus predikat Proposisi juga dapat dibangun, bukan dari proposisi lain tetapi dari unsur-unsur yang bukan proposisi itu sendiri. Yang paling sederhana...Silogisme tradisional adalah contoh logika predikat yang paling terkenal, meskipun tidak menghabiskan subjeknya. Dalam argumen seperti "Semua C adalah B dan tidak ada B adalah A, jadi tidak ada C adalah A, " kebenaran dari dua premis tersebut membutuhkan kebenaran kesimpulan berdasarkan cara di mana predikat B dan A didistribusikan dengan referensi ke kelas yang ditentukan oleh C dan B, masing-masing. Jika, misalnya, predikat A hanya dimiliki oleh salah satu B , kesimpulannya mungkin salah — beberapa Cbisa menjadi A.
Logika simbolis modern, di mana kalkulus predikat merupakan bagiannya, tidak membatasi dirinya sendiri, bagaimanapun, pada bentuk silogisme tradisional atau simbolisme mereka, yang telah dibuat dalam jumlah yang sangat besar. Kalkulus predikat biasanya dibangun di atas beberapa bentuk kalkulus proposisional. Kemudian dilanjutkan dengan memberikan klasifikasi jenis kalimat yang dikandung atau ditangani, dengan mengacu pada cara yang berbeda di mana predikat dapat didistribusikan dalam kalimat. Ini membedakan, misalnya, dua jenis kalimat berikut: "Semua F adalah G atau H ", dan "Beberapa F adalah G dan H's. " Kondisi kebenaran dan kesalahan dalam jenis kalimat dasar ditentukan, dan kemudian dibuat klasifikasi silang yang mengelompokkan kalimat yang dapat dirumuskan dalam kalkulus menjadi tiga kelas yang saling eksklusif— (1) kalimat yang benar pada setiap spesifikasi yang mungkin arti dari tanda predikatnya, seperti "Semuanya adalah F atau bukan F "; (2) yang salah pada setiap spesifikasi tersebut, seperti "Sesuatu adalah F dan bukan F "; dan (3) yang benar pada beberapa spesifikasi dan salah pada yang lain, seperti “Sesuatu adalah F dan G.Ini adalah, masing-masing, kalimat tautologous, inkonsisten, dan kontingen dari predikat kalkulus. Jenis kalimat tautologus tertentu dapat dipilih sebagai aksioma atau sebagai dasar aturan untuk mengubah simbol dari berbagai jenis kalimat; dan prosedur yang agak rutin dan mekanis kemudian dapat ditetapkan untuk memutuskan apakah kalimat yang diberikan tautologous, tidak konsisten, atau kontingen — atau apakah dan bagaimana kalimat yang diberikan secara logis terkait satu sama lain. Prosedur semacam itu dapat dirancang untuk memutuskan properti logis dan hubungan setiap kalimat dalam kalkulus predikat apa pun yang tidak berisi predikat (fungsi) yang berkisar di atas predikat itu sendiri — yaitu, dalam kalkulus predikat orde pertama, atau lebih rendah, predikat.
Kalkulus yang memang mengandung predikat dengan rentang bebas di atas predikat, di sisi lain — disebut kalkuli tingkat tinggi — tidak mengizinkan klasifikasi semua kalimatnya dengan prosedur rutin semacam itu. Seperti yang dibuktikan oleh Kurt Gödel, ahli logika matematika Amerika kelahiran Moravia abad ke-20, kalkulus ini, jika konsisten, selalu berisi rumus yang terbentuk dengan baik sehingga baik mereka maupun negasinya tidak dapat diturunkan (ditampilkan secara tautolog) oleh aturan kalkulus . Batu-batu semacam itu, dalam arti yang tepat, tidak lengkap. Berbagai bentuk terbatas dari batu tingkat tinggi telah terbukti, bagaimanapun, menjadi rentan terhadap prosedur keputusan rutin untuk semua rumus mereka. Lihat juga kalkulus proposisional.
