Sistem formal , disebut juga sistem logistik , dalam logika dan matematika, abstrak, organisasi istilah teoritis dan hubungan implisit yang digunakan sebagai alat untuk analisis konsep deduksi. Model — struktur yang menafsirkan simbol sistem formal — sering digunakan dalam hubungannya dengan sistem formal.
Read More on This Topik Metalogic… ekspresi) dari bahasa formal dan sistem formal. Ini terkait dengan, tetapi tidak termasuk, perlakuan formal bahasa alami ....Setiap sistem formal memiliki bahasa formal yang terdiri dari simbol-simbol primitif yang ditindaklanjuti oleh aturan pembentukan tertentu (pernyataan tentang simbol, fungsi, dan kalimat yang diperbolehkan dalam sistem) dan dikembangkan oleh kesimpulan dari serangkaian aksioma. Dengan demikian, sistem terdiri dari sejumlah rumus yang dibangun melalui kombinasi terbatas dari simbol primitif — kombinasi yang dibentuk dari aksioma-aksioma sesuai dengan aturan yang dinyatakan.
Dalam sistem aksiomatik, simbol primitif tidak terdefinisi; dan semua simbol lainnya didefinisikan dalam istilah mereka. Dalam postulat Peano untuk bilangan bulat, misalnya, 0 dan ′ dianggap primitif, dan 1 dan 2 ditentukan oleh 1 = 0 ′ dan 2 = 1 ′. Demikian pula, dalam geometri, konsep seperti "titik", "garis", dan "terletak di atas" biasanya ditempatkan sebagai istilah primitif.
Dari simbol-simbol primitif, rumus-rumus tertentu didefinisikan serta dibentuk dengan baik, beberapa di antaranya terdaftar sebagai aksioma; dan aturan dinyatakan untuk menyimpulkan satu formula sebagai kesimpulan dari satu atau lebih formula lain yang diambil sebagai premis. Teorema dalam sistem semacam itu adalah rumus yang dapat dibuktikan melalui urutan terbatas rumus yang terbentuk dengan baik, yang masing-masing merupakan aksioma atau disimpulkan dari rumus sebelumnya.
Sistem formal yang diperlakukan terpisah dari interpretasi yang dimaksudkan adalah konstruksi matematika dan lebih tepat disebut kalkulus logis; formulasi semacam ini lebih berkaitan dengan validitas dan kepuasan daripada kebenaran atau kepalsuan, yang merupakan akar dari sistem formal.
Secara umum, sistem formal menyediakan bahasa yang ideal untuk mengabstraksi dan menganalisis struktur pemikiran deduktif terlepas dari makna tertentu. Bersama-sama dengan konsep model, sistem seperti itu telah membentuk dasar untuk penyelidikan yang berkembang pesat ke dalam dasar matematika dan ilmu deduktif lainnya dan bahkan telah digunakan secara terbatas dalam menganalisis ilmu empiris. Lihat juga etika deontologis; metalogic; metatheory.
