Fifteen Puzzle , juga disebut Gem Puzzle, Boss Puzzle, atau Mystic Square , teka-teki yang terdiri dari 15 kotak, bernomor 1 sampai 15, yang dapat digeser secara horizontal atau vertikal dalam kotak empat kali empat yang memiliki satu ruang kosong di antara 16 lokasinya . Tujuan dari teka-teki ini adalah untuk mengatur kotak dalam urutan numerik hanya dengan menggunakan ruang ekstra di kisi untuk menggeser judul bernomor. Ayah dari pembuat teka-teki Inggris Sam Loyd mengklaim telah menemukan Teka-teki Lima Belas sekitar tahun 1878, meskipun para sarjana telah mendokumentasikan penemu sebelumnya.
Baca Lebih Lanjut Permainan Angka Topik Ini: Teka-teki Lima Belas Salah satu teka-teki paling terkenal adalah Teka-teki Lima Belas , yang diklaim oleh Sam Loyd yang lebih tua ditemukan sekitar tahun 1878, ...Teka-teki Lima Belas menjadi populer di seluruh Eropa hampir seketika sekitar tahun 1880. Pembaca mungkin akan kewalahan mengetahui bahwa ada lebih dari 20.000.000.000.000 kemungkinan pengaturan berbeda yang dapat diasumsikan oleh potongan-potongan (termasuk ruang kosong). Tetapi pada tahun 1879, dua ahli matematika Amerika membuktikan bahwa hanya satu-setengah dari semua kemungkinan pengaturan awal, atau sekitar 10.000.000.000.000, yang menerima solusi. Analisis matematisnya adalah sebagai berikut. Pada dasarnya, tidak peduli jalan mana yang diambil, selama perjalanannya berakhir di pojok kanan bawah baki, setiap angka harus melewati kotak yang jumlahnya genap. Pada posisi normal kotak, dilihat baris demi baris dari kiri ke kanan, setiap angka lebih besar dari semua angka sebelumnya; yaitu, tidak ada angka yang mendahului angka yang lebih kecil dari angka itu sendiri. Selain pengaturan normal,satu atau lebih angka akan mendahului orang lain yang lebih kecil dari mereka sendiri. Setiap contoh seperti itu disebut inversi. Misalnya, dalam urutan 9, 5, 3, 4, 9 mendahului tiga angka yang lebih kecil dari dirinya sendiri dan 5 mendahului dua angka yang lebih kecil dari dirinya sendiri, sehingga total menjadi lima inversi. Jika jumlah total dari semua inversi dalam susunan tertentu adalah genap, teka-teki tersebut dapat diselesaikan dengan mengembalikan kotak ke susunan normal; jika jumlah total inversi ganjil, maka teka-teki tidak dapat diselesaikan. Secara teoritis, teka-teki dapat diperpanjang ke nampanJika jumlah total semua inversi dalam susunan yang diberikan genap, teka-teki tersebut dapat diselesaikan dengan mengembalikan kotak ke susunan normal; jika jumlah total inversi ganjil, maka teka-teki tidak dapat diselesaikan. Secara teoritis, teka-teki dapat diperpanjang ke nampanJika jumlah total semua inversi dalam susunan yang diberikan genap, teka-teki tersebut dapat diselesaikan dengan mengembalikan kotak ke susunan normal; jika jumlah inversi ganjil, maka teka-teki tidak dapat diselesaikan. Secara teoritis, teka-teki dapat diperpanjang ke nampanm × n spasi dengan ( m n - 1) penghitung bernomor.
Artikel ini terakhir kali direvisi dan diperbarui oleh William L. Hosch, Associate Editor.
